Dwaling op donderdag 16 december 2021

@Alex_P  @Alexa_  @Bart_  @Erik_  @Erwin_  @Lisa @Maja_ @Marcia_ 

@Nadia    @Paul_ @Rutger_  @Thomas  @Rob 

 @Dennis Schreve  @Friesian @genetic @Giant2000 @Chrizziey 

@Henk2304 @huistijger  @JanD @Joep1965 @Nick83  @Noordzee 

@PeterG @RBxx  @SjorsK  @saxman @obelisk @Alexa_  @Jasper @Bart_Z 

@Heine @Jeroen_dB @Hoopvol @Ron @Niek_ @Hanna_ 

@Jose_ @Job_ @Marguaritha @Danny @Robin_ @Loes_ @Hoopvol @Anneke-Anna @Denise_@MrCable @Michael001 @jimny @Dennis ABD 

@Bram_  @Shyrin_ @SledgehammerNL @Doornekamp33 @fame29 @GeSp @joop2011 @KeesYagi @Raymondt @Denise. @peter-keetfm @Sebastiaan_ @Vikash @Ward_ 

@Maurice85 @Carboxy  @cornelis48 @brnrd @Bart2020 @DennisLuccassen @Imarco @Joris62 @Willy22 @Reacher @wjb @waltervl @D-box @martijn197108 @tonymelony @tmoesel 

Als dit klopt, dan ben ik heel trots op mijn nieuw verkregen inzicht omtrent cijfers

A = 0

B = 2

C = 1

D = 6

E = 7

F = 8

G = 9

H = 3
 

Dit was redelijk simpel. Gewoon een kwestie van logisch nadenken. Oplossing voor het 1e raadsel:

A=0,  B=2, C=1, D=6, E=7, F=8, G=9, H=3

En dan worden de getallen:

120  +  1661 = 1781

  +           -           +

1017  -  788  =  229

  =           =         =

1137  + 873  =  2010

Mijn oplossing:

  120 + 1661 =  1781
    +            -            +
1017 -    788 =    229
    =           =            =
1137 +   873 = 2010

En dan zijn dit de waardes van de letters:

A=0  B=2  C=1  D=6  E=7  F=8  G=9  H=3

De logica van puzzel 2 ontgaat me op dit moment nog 

Het zou leuk zijn als iemand gaat beschrijven hoe hij/zij tot zijn/haar oplossing gekomen is.

@RBxx, Voor puzzel twee moet je jouw rekenkundig inzicht even aan de kant zetten. 

Ik weet niet eens hoe ik uit moet leggen hoe ik dit gedaan heb om eerlijk te zijn. Ik heb een heel A4-tje vol gekriebeld met allerlei getallen en cijfers en toen ik twee cijfers wist, kon ik de rest ‘uitrekenen'. Dus aan mijn uitleg gaat niemand wat hebben, ben ik bang..

Ik wil wel een poging doen om mijn gedachten op een rijtje te zetten  .

In de 1e rij en de 1e kolom (meest rechtse ‘cijfer’) staat A + C = C en A + E = E  hieruit volgt A=0

In de 2e kolom: 4 cijferig getal - 3 cijferig getal = 3 cijferig getal   Dan is het 1e getal 1xxx en is C=1

In de 3e kolom staat dan Cxxx (1xxx) + 3 cijferig getal = Bxxx (2xxx)   waaruit volgt B=2

Daarna is het in alle kolommen een kwestie van bekende letters invullen en optellen/aftrekken.

En nu nog even mijn rekenkundig inzicht uitschakelen…..   Moeilijk 

Dat moet voor jou toch echt een ABCtje zijn. 

Dit was me er wel eentje, @wjb! Maar het is me volgens mij gelukt.

Oplossing 1:
A = 0, B = 2, C = 1, D = 6, E = 7, F = 8, G = 9, H = 3.

Ik hoop dat mijn beredenering ook een beetje te volgen is.

A + E = E en A + C = C, dus A = 0.

CDDC - EFF = FEH en CACE - EFF = BBG: C = 1, want 3 getallen + 3 getallen kan nooit meer zijn dan ergens in de duizend. Dus C = 1.

CEFC + BBG = BACA. C + G = A, A = 0, dus C + G = 10. Is hetzelfde als 10 - C = G is hetzelfde als 10 - 1 = G = 9.

CEFC + BBG = BACA, kan nooit meer zijn dan in de tweeduizend, ervan uitgaande dat C = 1. Dus B = 2.

CEFC + BBG = BACA. C + G = 10, 1 wegstrepen leidt tot B + F + 1 = C + 10 = 11. Dus 2 + F + 1 = 11, is hetzelfde als 11 - 2 - 1 = F = 8. Dus F = 8.

CACE - EFF = BBG omkeren naar EFF + BBG = CACE. F + G = E + 10. Met andere woorden E = F + G - 10 = 8 + 9 - 10 = 7. Dus E = 7.

CDDC - EFF = FEH omkeren naar EFF + FEH = CDDC. H + F = C + 10 = 11. H = 11 - F = 11 - 8 = 3. Dus H = 3. 

De 10 uit de vorige nemen we mee naar de volgende som: F + E + 1 = D + 10. D = 8 + 7 +1 - 10 = 6. Dus D = 6.

Oplossing 2:

Hier ga ik nog even over na denken.

Oplossing 1e raadsel (ik had het opgeschreven):

Bovenste rij:

xxA  +  xxxC  = xxxC  ==> A + C = C  ==> A = -C + C  ==> A =0

2e kolom:

(Een getal van 4 cijfers) - (een getal van 3 cijfers) = (een getal van 3 cijfers)   ==>  C = 1

3e kolom:

(een getal tussen 999 en 2000) + (een getal van 3 cijfers) = (een getal van 4 cijfers groter dan 1999)  ==> B =2

1e kolom:

CBA  + CACE = CCHE  ==> 120  +  101E = 11HE  ==> H = 3

2e kolom:

CDDC  - EEF  = FEH  ==> 1DD1 - EFF = FE3  ==> F = 8

Bovenste rij: 

120 + 1DD1 = 1E81  ==>  D =6

120 + 1661 = 1E81  ==> E = 7

Middelste rij:

1017  -  788  =  22G  ==>  G = 9

Oplossing 2e raadsel:  Priemgetal ??

Nee, helaas is dat niet goed, de dichtsbijzijnde priemgetallen zijn 831902459 en 831902483.

Er staat een "duidelijke" hint op deze pagina die je op het juiste spoor zou kunnen zetten. 

Gaan wij maar met puzzel 2 beginnen:

Alfabetisch oplopend sorteerd: Acht, Drie, Een,..., ZES, ZEVen

En nu nummer 1:

A=0

B=2

C=1

D=6

E=7

F=8

G=9

H=3

Ik was blij verrast te zien dat er al vrij snel een goede oplossing voor puzzel 1 geplaatst werd terwijl ik dacht dat deze puzzel toch wel een vrij stevige uitdaging zou zijn. Ik had zelfs het Googlen naar hints proberen af te schermen door de letters A en C in de oorspronkelijke opdracht om te wisselen. Zo levert het zoeken naar CBA + CDDC = CEFC geen hits op (nu overigens wel want Google weet dit topic ondertussen feilloos te vinden.  ) terwijl het zoeken naar ABC + ADDA = AEFA je vrijwel direct naar de oplossing brengt.

Ik wil @Marcia_ graag feliciteren met haar overwinning en ik nodig haar uit om de kersteditie van de dwaling op donderdag voor haar rekening te nemen.

De oplossing van puzzel.1 is:

A=0,  B=2, C=1, D=6, E=7, F=8, G=9, H=3

Uitleg:

1e rij: CBA + CDDC = CEFC, dus A =0, want A + C = C dus A moet nul zijn
2e kolom: CDDC – EFF = FEH, dus C=1, want FEH + EFF kunnen samen nooit groter zijn dan 1998
3e kolom: CEFC + BBG = BACA, dus B = 2, want een 4 cijfer getal beginnend met 1 plus een 3-cijfer getal levert een getal op dat begint met 2. We weten ook dat G = 9, want (eenheden) 1 + G = 0
Als je alle bekende cijfers invult, dan kan je CEFC in de 3e kolom uitrekenen, daarna kan je ook CACE en EFF in de 2e rij opschrijven. Daarna kan je CCHE in de eerste kolom uitrekenen. En CDDC in de 1e rij is uit te rekenen via de 1e rij of via de 2e kolom, want alle andere getallen zijn bekend.

Puzzel 2 bleek waarschijnlijk een grotere uitdaging te zijn. Dat kan ik me ook wel voorstellen als je eerst zo rekenkundig bezig bent geweest met puzzel 1. De hersenen zijn daardoor puur gefocussed op cijfers waardoor ze het ABCtje niet waarnemen.  De persoon die met puzzel 2 begon ( @Joris62 ) heeft wel de logica achter het getal weten te vinden, namelijk dat de cijfers op alfabetiche volgorde staan.

Het duizelt mij als ik jullie oplossingen lees. De volgende dwaling gaat dan vermoedelijk ook niet van rekenkundige aard zijn!   Ik ga iets moois verzinnen.

Ik ben benieuwd @Marcia_ , maar dan kan ik dus mijn rekenkundig inzicht rustig “thuis” laten  .