Betreft het nu een emailadres die bij KPN ondergebracht is?

Zo ja, waarom gebruik je office365.com als mailserver.

Ja, deze is bij KPN ondergebracht (klein zakelijk)

Deze servers komen naar voren als ik kijk in de instellingen van office 365 webmail.

De mail heeft hiervoor probleemloos gewerkt met de servers;
pop.outlook.com
smtp.outlook.com

Waarom gebruik je dan niet pop.kpnmail.nl en smtp.kpnmail.nl als servers?

Die zijn mij toen die tijd niet aangereikt en hebben altijd gewerkt zoals hierboven beschreven.
Het betreft hier een Exchange account denk ik.. 

In jouw eerste screenshot staat een @kpnmail.nl adres, is dat het emailadres waar het om gaat?

Nee dit was een voorbeeld van internet. Had daar geen screenshot van kunnen maken, dus wilde laten zien wat ik te zien kreeg. 
In mijn situatie stond er:

pop.outlook.com
admin@rr...nl

**********

Heb je dan jouw issue al aan Microsoft voorgelegd?

Een poging gedaan tot en werd het bos ingestuurd met de volgende link;

https://learn.microsoft.com/nl-nl/exchange/troubleshoot/administration/cannot-connect-mailbox-pop-imap-outlook

Hallo @ROYRR 

Microsoft zal Modern Authentication (OAuth) aangezet hebben voor jouw mailbox.

Het programma Outlook ondersteunt dat alleen voor MAPI/HTTP en EWS maar vreemd genoeg niet voor POP, IMAP en SMTP, daarom werkt het via het outlook programma niet meer om je mail op te halen.

Thunderbird ondersteunt wel OAuth voor POP, IMAP en SMTP, daarom werkt die wel.

Je zal in Outlook dat account toe moeten voegen als exchange account, dan zal het wel werken, voor outlook 2013 moet je dan nog een registry aanpassing doen, alle hogere versies ondersteunen dit zonder aanpassing.

Als je de oude mails weer in exchange wilt hebben zal je ze eerst moeten exporteren vanuit het POP account naar een PST bestand, dan het POP account verwijderen en dan het account weer toevoegen als O365 exchange account, daarna kan je het PST bestand weer importeren (Let wel op de map namen, die moeten hetzelfde zijn, anders kan je beter map voor map importeren).

Voor je dit gaat doen eerst instellen dat je mail niet wilt verwijderen van de server bij alle andere mailprogramma's die je als POP hebt ingesteld voor dat account.

Beter is om die programma's dan ook via het exchange protocol aan te melden of IMAP te gebruiken, dan zie je ook alle mail in de Verzonden map

Bedankt voor je uitgebreide antwoord/uitleg.

Nu heb ik geprobeerd om via een Macbook outlook te installeren via het Outlook protocol in Outlook voor Mac, alleen dit  mag ook niet baten.

Je zou dan denken dat het via Exchange wel moet lukken.

Je moet O365 exchange gebruiken, ze noemen dat nu Microsoft 365:

Dan staat er dat ik in moet loggen op de web mail.. 

Net getest, gaat hier goed met een O365 account op de handmatige manier en dan Microsoft 365 kiezen.

Ik kan me ook niet herinneren zo'n melding ooit gezien te hebben.

Staat er niet meer in die melding, kan je een afbeelding plaatsen wat je precies krijgt voor scherm met die melding?

Eerst moet ik het mail adres in voeren en vervolgens krijg ik onderstaande melding;

Ik heb die melding nog nooit gezien.

Dat kan verschillende oorzaken hebben, staat b.v. MAPI wel ingeschakeld voor die mailbox?

Dat kan je in de beheer omgeving van exchange bij jouw mailbox bekijken:

Het zou ook te maken kunnen hebben met de organisatie instellingen voor MFA en OAuth.

Gebruik je MFA (Multifactor Authentication)?, die zou je dan tijdelijk uit kunnen zetten om te zien of het dan wel lukt.

Anders zou je dit toch ook bij Microsoft moeten aankaarten, die zouden dit toch vaker tegen moeten komen.

Je kan het ook eens vragen op het KPN zakelijk forum: https://zakelijkforum.kpn.com/