Hoi @Arjan en Froukje, welkom op het forum!
Ik lees in je dossier dat je hierover ook al telefonisch contact hebt gehad! 
Helaas kunnen wij alleen zien of het doorgegeven is maar niet of het ook daadwerkelijk opgezegd is.
Soms lijkt het even mis te gaan omdat je vooruitbetaalt en dit terug krijgt met een slotfactuur. Dit lijkt nu ook het geval.
Heb je nog contact met Online gehad?

Goedemiddag Thomas,

Bedankt voor je reactie.

Ik heb zojuist gebeld met Online. De klantenservice van Online geeft aan dat er helemaal geen melding/bericht vanuit KPN in hun dossier staat. Kortom, Online geeft aan dat ons abonnement niet is opgezegd.

Ik had even afgewacht met het bellen omdat jullie aangeven dat alles wel is gemeld bij Online en het het ook kon komen door de vooruitbetaling. Nu gisteren bleek dat Online ook eind december weer heeft gefactureerd was wel duidelijk dat we iets mis ging.

Vraag: hoe is dit op te lossen?

PS. Ik ben vandaag een beetje druk, maar bel ws straks nog wel met de klantenservice.

Duidelijk! Dat is even balen maar dit moet helemaal goed komen.
Het opzeggen kunnen/mogen wij in deze fase helaas niet meer zelf doen. Om online op te zeggen wil ik je vragen nog een (laatste) keer contact met online op te nemen om het abonnement op te zeggen.
Zodra je een opzegdatum van hen hebt gekregen neem je weer contact met ons op. Dat kan telefonisch maar je mag mij daar dan ook een privébericht over sturen.
Wij zullen dan ons deel van de dubbelbetaalde abonnementskosten voor deze periode vergoeden.

Ik zet dit ook zo in je dossier dus als je erover belt zijn mijn collega's er daar ook op de hoogte.

Bedankt voor het heldere antwoord. Het privébericht is inmiddels verstuurd.

Nog even samenvattend voor eventuele toekomstige lezers

• Bij gebruik maken van de overstapservice is er helaas geen plek waar je als klant de stand van zaken kunt inzien om te checken of alles goed gaat.
• KPN klantenservice kan wel zien of er vanuit KPN een overstap/opzeg bericht is gestuurd naar de oude internetprovider, maar kan niet zien of de opzegging bij de oude provider daadwerkelijk ‘rond’ is.
• Meestal gaat het overstappen/ opzeggen goed, maar als klant moet je zelf in de gaten houden of het abonnement bij de oude internetprovider echt is beëindigd (duidelijke hint is het door blijven gaan van de facturatie).
• In die gevallen dat de overstapservice mis is gegaan en je daardoor als klant tijdelijk twee abonnementen hebt dan moet je dit melden bij de klantenservice van KPN. Daarna kun je (in overleg met de klantenservice) het oude abonnement zelf opzeggen. In die gevallen heeft KPN een nette regeling om te zorgen dat ze het KPN-deel van de dubbel betaalde de abonnementskosten vergoeden.

Bij mij is exact hetzelfde aan de hand.

4 november mail gehad van kpn dat zij de overstap zouden regelen.

blijkt opzegging helemaal niet gedaan te zijn bij online.nl en betaal ik al twee maanden dubbele abonnementskosten.

Nu al twee uur heen en weer aan het bellen en wordt van kastje naar de muur gestuurd. En nog geen resultaat, beide partijen wijzen naar elkaar. 

Uiteindelijk na 3 uur telefoneren netjes opgelost door KPN.

Als dit blijkbaar vaker voorkomt, zou ik zeggen, doe er wat aan. Voorkomen is beter dan genezen voor alle partijen.