@Femke73 om wat voor telefoon gaat het. Ik heb namelijk vrij recent een nieuwe IPhone en al mijn oude berichten heb ik nog. Ik heb destijds mijn gegevens van de oude IPhone over gezet op mijn nieuwe IPhone. 
Je spreekt over een app. Mag ik er dan vanuit gaan dat je een Android telefoon hebt. 

Ha @Hoopvol dank voor je reactie! Ja sorry, dat ik dat niet vermeldde, maar zowel mijn nieuwe als mijn oude telefoon is inderdaad een android (oude LG G6 Thinq, nw LG G7 Thinq).

De overdracht via LG mobile Switch leidde wel tot installatie van de visual voicemail KPN op mijn nw telefoon met data, maar deze waren gecorrumpeerd: bij elk bericht (ook hierna ingesproken berichten) stond "privénummer" en hoewel de duur van de voicemails en het tijdstip van inspreken correct vermeld werden, kon ik geen enkel bericht afspelen.

Separaat ook in mijnkpn app toestemming tot toegang contacten aanvinken (dit was voor de correcte werking vd app op de oude LG G6 niet nodig geweest) veranderde dit niet en de app verwijderen en opnieuw installeren leidde dus tot de lege inbox.

Sindsdien werkt de app voor nw voicemails overigens wel correct, inclusief vermelding van het nummer/contact.

@Femke73 wat je kan doen wellicht is je nieuwe telefoon weer wissen en dan je oude telefoon weer overzetten naar je nieuwe telefoon. Of anders al je visueel voicemail berichtjes van je oude telefoon afspelen en opnemen op je nieuwe telefoon. Ik zou ook niet anders weten hoe je je dierbare berichtjes kan overzetten. 

Hoi @Femke73 Ik heb ook zitten proberen in de Voicemail app maar het lijkt inderdaad niet mogelijk te zijn om iets met meerdere berichten tegelijk te doen, anders dan in 1 keer verwijderen.

Mijn advies zou in dit geval zijn om er toch een keertje lang voor te gaan zitten (met de oude telefoon) en elk bericht apart te delen via e-mail naar jezelf. Dan heb je de berichten namelijk permanent om te bewaren voor zolang als jij dat wil en kan je ze ook afluisteren op een computer indien gewenst. Je bent ook niet meer afhankelijk van de app van KPN of van een oude telefoon. Ik besef dat dit eenmalig veel werk zou kunnen zijn (als ik je bericht zo lees) maar volgens mij heb je de berichten dan wel veiliggesteld voor de toekomst. En als extra advies: Na ontvangst in je e-mailbox de bestanden zelf (de *amr geluidsbestanden) op je computer opslaan en eventueel zelfs in de Google Drive zetten.

@Hoopvol dank je, maar na de overzetting op een andere lg telefoon had ik precies hetzelfde probleem dus ik ipv al het werk om alle apps op nw telefoon opnieuw gebruiksklaar te maken en het homescreen in te richten (anders dan bij mijn iPad - en iPhones? - gaat dat niet automatisch bij LG) doe ik voor nu maar wat @Ward_ adviseert (jij ook dank voor het meedenken Ward!) en waar ik al mee begonnen was voordat ik hier om hulp vroeg. Veel dank beiden!

Ik ben nog wel benieuwd of ik alleen dit probleem heb of meer android gebruikers.

Hoi @Femke73 . Welkom op het forum.

Voorlopig sluit ik mij helemaal aan bij @Ward_'s advies.  Dan heb je ze maar veilig. Ik zal voor jou navraag doen wat de technische mogelijkheden zijn maar ik vrees dat er geen trucje voor is.  Ik kom er op terug. 

Ik kom er nog even op terug. Helaas is de mogelijkheid er niet. Het enige wat wij kunnen is, als iemand overlijdt diens begroeting overzetten.  

Dus wat de individuele berichtjes betreft zal het op de omslachtige manier moeten  :-(