Werkt de switch wel met andere apparaten? Probeer dat eerst eens uit te sluiten.

Als ik een laptop aan de switch hang verbind de laptop ook niet met internet 

Playstation rechtstreeks via de wandcontactdoos maakt wel verbinding, maar via de switch niet. De poort die op de wandcontact doos zit aangesloten geeft ook geen ledlampjes, en de poort waar het apparaat dat internet wil(tv, laptop, playstation) geeft wel 2 ledlampjes

De switch kan defect zijn @Joris Suijker , je zou de switch ook eens fabrieksreset kunnen geven 

@Joris Suijker Heeft de switch een IP-adres uit de rang van het modem? Of staat DHCP modus aan?

Een andere switch doet het ook niet.

Hoe zou ik dat kunnen controleren?

Als je binnen de switch nooit iets aangepast hebt, hoef je dat niet te controleren, want je schrijft ook dat een andere switch het niet doet.

Geef de eerstgenoemde switch maar eens een fabrieks-reset @Joris Suijker en probeer het dan nog eens.

@Joris Suijker Met Netgear Switch Discovery Tool (NSDT) kan je de IP-adres van Netgear Switch vinden. Meestal als je van de provider wisselt en DHCP staat uit, dan is de switch niet meer te gebruiken tot man het reset of in Switch Admin interface de instelling verandert

Het gekke is dat als ik de switch via een losse kabel rechtstreeks aan de modem verbind hij het wel doet. Maar als ik hem via de utp wandcontact doos probeer hij het niet doet. Terwijl tv en ps wel internet hebben via de wandcontact doos

Ik heb de wandcontact doos op deze manier aangesloten.

Dat is vreemd inderdaad Joris. Ik moet je eerlijk bekennen dat mijn expertise hier dan even tekort schiet. Ik kwam deze site nog tegen wellicht kun je daar iets mee:

https://www.utp-kabel.nl/kenniscentrum/hoe-maak-ik-een-utp-kabel.html